Matematika Dasar Contoh

$\frac{27^{n + 3} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{n + 3} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{n + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (n + 3)} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3^{3 n + 3 \cdot 3} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 9^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot {(3^{2})}^{n + 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{n + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 3^{2 (n + 4)}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 3^{2 n + 2 \cdot 4}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3^{3 n + 9} \cdot 3^{2 n + 8}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{3 n + 9 + 2 n + 8}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.6

Tambahkan $3 n$ dan $2 n$ .

$\frac{3^{5 n + 9 + 8}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 1.7

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 81^{n + 2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot {(3^{4})}^{n + 2}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{4})}^{n + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 3^{4 (n + 2)}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 3^{4 n + 4 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1} \cdot 3^{4 n + 8}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{n + 1 + 4 n + 8}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $n$ dan $4 n$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{5 n + 1 + 8}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$\frac{3^{5 n + 17}}{3^{5 n + 9}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3^{5 n + 17}$ dan $3^{5 n + 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3^{5 n + 9}$ dari $3^{5 n + 17}$ .

$\frac{3^{5 n + 9} \cdot 3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{3^{5 n + 9}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{3^{5 n + 9} \cdot 3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{3^{5 n + 9} \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{5 n + 9} \cdot 3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{3^{5 n + 9} \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}}{1}$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}$ dengan $1$ .

$3^{5 n + 17 - (5 n + 9)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3^{5 n + 17 - (5 n) - 1 \cdot 9}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3^{5 n + 17 - 5 n - 1 \cdot 9}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$3^{5 n + 17 - 5 n - 9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $5 n + 17 - 5 n - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangi $5 n$ dengan $5 n$ .

$3^{0 + 17 - 9}$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $0$ dan $17$ .

$3^{17 - 9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangi $9$ dengan $17$ .

$3^{8}$

Langkah 3.3.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $8$ .

$6561$